Integral - Luas Daerah Yang Dibatasi Oleh Dua Kurva

Tahukah kamu danau terbesar di dunia? Ya, danau terbesar di dunia adalah Laut Kaspia. Mengapa disebut laut? Itu karena danau ini mempunyai ciri-ciri seperti laut, airnya asin dan sangat luas. Pinggiran danau ini juga dikelilingi pasir seperti halnya pesisir pantai. Nah, pernahkah kamu berpikir bagaimana cara menentukan luas danau tersebut? Tentunya kamu akan menghitung luas danau tersebut melalui foto berskala. Coba kamu perhatikan gambar danau di bawah ini.

        

Untuk menghitung luas danau tersebut, kita dapat membagi (mempartisi) permukaan danau menjadi bangun datar seperti persegi, persegipanjang, segitiga, dan lain-lain. Selain itu, kita juga dapat menghitung luas danau tersebut dengan konsep yang akan kita pelajari berikut ini. Kita dapat mengkombinasikan fungsi-fungsi yang dapat diperoleh pada pinggiran danau sebagai suatu pembatas daerah, kemudian menghitung luas daerah tersebut dengan konsep integral luas. Bagaimana caranya? Mari kita pelajari bersama-sama.

🏠 KONSEP

Integral - Luas Daerah Yang Dibatasi oleh Kurva dan Sumbu y

Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-x. Setelah mempelajari topik tersebut, kalian tentu telah menguasai persoalan-persoalan yang berhubungan dengan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-x bukan? Namun, tahukah kalian bahwa terdapat beberapa persoalan integral luas yang tidak dibatasi oleh sumbu-x? Misalnya pada gambar berikut.

Integral - Luas Daerah Yang Dibatasi Kurva dan Sumbu x

Luas Daerah Antara Kurva dan Sumbu x

Coba amati dedaunan di sekitarmu. Tentunya permukaan daun tersebut tidak seperti lingkaran, persegi, belah ketupat, atau bangun datar lainnya. Pernahkah kamu berfikir bagaimana cara menentukan luas permukaan daun tersebut? Untuk menghitung luas daun tersebut, kita dapat menggunakan integral tentu.

Dengan mengasumsikan tepi-tepi daun sebagai sebuah kurva, kita dapat menghitung luas permukaan daun tersebut. Konsep inilah yang akan kita pelajari pada sub-bab ini, yaitu luas daerah antara kurva dan sumbu–x. Untuk itu, perhatikanlah materi ini dengan seksama.

Dalam mempelajari luas daerah antara kurva dengan sumbu–x, kita akan membahas beberapa kasus, yaitu; kurva yang tidak memotong sumbu–x dan kurva yang memotong sumbu-x. 

Untuk lebih jelasnya perhatikan kasus-kasus berikut.