Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Bentuk umum pertidaksamaan nilai mutlak linear adalah:
Sifat-sifat nilai mutlak berikut ini dapat kita gunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak.
Sifat
Untuk x, a ∈ R dan a ≥ 0 berlaku :
Mari kita mencermati beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh 1 :
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak|3x - 5| > 1
Penyelesaian :
Dengan menggunakan sifat |x| > a <=> x < -a atau x > a, maka diperoleh :
Contoh 2 :
Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x – 2| ≤ |x + 1|
Penyelesaian :
|x – 2| ≤ |x + 1| memenuhi bentuk |f(x)| ≤ |g(x)| dan ekuivalen dengan f2 (x) ≤ g2 (x), sehingga diperoleh :
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
Contoh 3 :
Selesaikan pertidaksamaan :
Penyelesaian :
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah :
Sumber : Quipperschool
