Irisan Kerucut - Menyelesaikan Masalah Nyata Terkait Parabola

Dalam kehidupan sehari-hari, ada banyak aplikasi parabola. Sebagai contoh, bola yang ditendang hingga melambung ke udara. Bola akan menempuh lintasan berbentuk parabola di udara sebelum akhirnya jatuh ke tanah.

Selain lintasan bola, contoh lintasan lain yang membentuk parabola adalah lintasan peluru, lintasan komet, dan air mancur.

Bentuk parabola juga dipakai sebagai reflector lampu agar sinarnya dapat berkembang luas. Sifat refleksi yang dimiliki parabola ini sangat penting sehingga dapat digunakan sebagai penerima sinyal, dimana sinar yang datang sejajar dengan sumbu simetri akan dipantulkan melalui titik fokusnya. Karena sifat pemantulan ini, maka permukaan parabolic digunakan pada piringan satelit, piringan radar, pemusatan sinar matahari untuk membuat bintik panas, dan pemantulan pada lampu sorot mobil dan senter.

Piringan satelit televisi untuk menerima sinyal televisi dari sebuah satelit merupakan suatu permukaan parabolic . Sinyal televisi dari sebuah satelit di langit memasuki piringan pematul parabolic sebagai sinar-sinar yang sejajar sumbu simetri parabola. Sesuai konsep di atas sinar-sinar sejajar sumbu simetri yang memasuki permukaan parabolic akan dibiaskan ke titik fokus dimana pemantul ( reflector ) dipasang.



Pemantul-pemantul teleskop besar menggunakan cermin-cermin parabola untuk mengumpulkan bayangan bintang-bintang dan galaksi-galaksi.

Lampu sorot mobil menggunakan desain yang sama seperti desain piringan satelit, tetapi lampu sorot mobil menggunakan sifat kebalikan, dimana bola lampu halogen diletakkan pada fokus yang mengakibatkan sinar-sinar yang dipancarkan oleh bola lampu mengenai permukaan parabolic dan sinar-sinar ini dibiaskan sejajar sumbu simetrinya.

Prinsip kerja reflector dan lampu sorot mobil dapat dilihat pada gambar berikut :
Contoh 1
Perhatikan gambar penampang sebuah pemantul parabolik berikut ini.
Jika jarak AB = 16 cm dan OF = 4 cm, maka tentukan persamaan permukaan pemantul tersebut!

Pembahasan :

Letakkan gambar dalam posisi berikut :
  1. Panjang AB sama dengan panjang latus rectum
  2. Panjang latus rectum = 4|p| = 4|4| = 16
  3. Sumbu X adalah sumbu simetri
Jadi, persamaan parabola yang dimaksud adalah :
y2 = 4px <=> y2 = 16x

Contoh 2

Alat penerima sinyal dalam suatu piringan antena televisi parabola diletakkan sejauh 0,8 m dari puncak. Tentukan persamaan penampang pemantul.
(anggap piringan antenna berdiri tegak dan puncaknya berada pada titik asal).

Pembahasan :

Karena alat penerima sinyal berada sejauh 0,8 m dari puncak dan piringan antenna dianggap berdiri tegak, maka p = 0,8 dan titik fokus menjadi (0, 0,8).
Dengan demikian, persamaan parabola yang dimaksud adalah :
x2 = 4py <=> x2 = 4(0,8)y <=> x2 = 32y 

Sumber : Quipper School

Nah, kamu telah selesai belajar tentang Irisan Kerucut - Parabola. 

Agar pemahamanmu bertambah lagi, yuk kerjakan latihan soal-soal berikut ini. Selamat berlatih.

Soal Latihan dan Pembahasan

Pembahasan Cara Smart

Video Pembahasan


Tidak ada komentar:

Posting Komentar